ANÁLISE GRÁFICA E ANALÍTICA DA RETA DE EULER E TRÊS PONTOS NOTÁVEIS, EM TRIÂNGULOS NO ESPAÇO R2

Autores

  • Patrícia Carvalho Szendrodi Departamento de Geometria e Representação Gráfica - Instituto de Matemática e Estatística da Universidade do Estado do Rio de Janeiro – UERJ
  • José Abrantes Departamento de Geometria e Representação Gráfica - Instituto de Matemática e Estatística da Universidade do Estado do Rio de Janeiro – UERJ
  • Renê Mendes Granado Departamento de Geometria e Representação Gráfica - Instituto de Matemática e Estatística da Universidade do Estado do Rio de Janeiro – UERJ
  • Doralice Duque Sobral Filha Departamento de Geometria e Representação Gráfica - Instituto de Matemática e Estatística da Universidade do Estado do Rio de Janeiro – UERJ

DOI:

https://doi.org/10.12957/cadmat.2018.33835

Palavras-chave:

Geometria Plana, Pontos Notáveis nos Triângulos, Geometria Analítica, Reta de Euler

Resumo

Este artigo faz análises gráfica e analítica, tanto sobre a chamada Reta de Euler, quanto de relações proporcionais destes três Pontos Notáveis, em triângulos, no Espaço Bidimensional (X, Y), ou seja, Espaço R2. A análise gráfica, foi feita por desenhos executados com o programa AUTOCAD©, versão 2015. Este artigo analisa as seguintes conclusões de Euler e outros renomados matemáticos, aplicadas aos triângulos: 1) Existe uma Reta que passa pelos seguintes Pontos Notáveis de triângulos escalenos e isósceles: Ortocentro (O), Baricentro (G) e Circuncentro (C). Esta é a chamada Reta de Euler, que não se aplica a triângulos equiláteros. 2) Na Reta de Euler, o Baricentro (G) está localizado entre o Ortocentro (O) e o Circuncentro (C). 3) A distância entre o Baricentro (G) e o Ortocentro (O) é o dobro da distância entre o Baricentro (G) e o Circuncentro (C). 4) Existe uma Circunferência com centro no encontro das Mediatrizes (o Circuncentro) e que passa pelos três vértices de um triângulo. Este artigo tem como objetivo ajudar a um melhor desenvolvimento das habilidades lógico-matemática e viso-espacial, tanto de estudantes da Licenciatura, quanto de professores de Matemática.

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Biografia do Autor

Patrícia Carvalho Szendrodi, Departamento de Geometria e Representação Gráfica - Instituto de Matemática e Estatística da Universidade do Estado do Rio de Janeiro – UERJ

Professora Assistente do Departamento de
Geometria e Representação Gráfica do Instituto de Matemática e Estatística (IME) da Universidade do Estado do Rio de Janeiro (UERJ).

José Abrantes, Departamento de Geometria e Representação Gráfica - Instituto de Matemática e Estatística da Universidade do Estado do Rio de Janeiro – UERJ

Professor Associado do Departamento de
Geometria e Representação Gráfica do Instituto de Matemática e Estatística (IME) da Universidade do Estado do Rio de Janeiro (UERJ).

Renê Mendes Granado, Departamento de Geometria e Representação Gráfica - Instituto de Matemática e Estatística da Universidade do Estado do Rio de Janeiro – UERJ

Professor Adjunto do Departamento de
Geometria e Representação Gráfica do Instituto de Matemática e Estatística (IME) da Universidade do Estado do Rio de Janeiro (UERJ).

Doralice Duque Sobral Filha, Departamento de Geometria e Representação Gráfica - Instituto de Matemática e Estatística da Universidade do Estado do Rio de Janeiro – UERJ

Professora Assistente do Departamento de
Geometria e Representação Gráfica do Instituto de Matemática e Estatística (IME) da Universidade do Estado do Rio de Janeiro (UERJ).

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Publicado

2018-11-27

Como Citar

Szendrodi, P. C., Abrantes, J., Granado, R. M., & Sobral Filha, D. D. (2018). ANÁLISE GRÁFICA E ANALÍTICA DA RETA DE EULER E TRÊS PONTOS NOTÁVEIS, EM TRIÂNGULOS NO ESPAÇO R2. Cadernos Do IME - Série Matemática, (12), 5–15. https://doi.org/10.12957/cadmat.2018.33835

Edição

Seção

Caderno de Notas

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