ANÁLISE DE SÉRIES TEMPORAIS PARA PREVISÃO DE RISCOS E RENTABILIDADES EM FUNDOS DE PENSÃO
DOI:
https://doi.org/10.12957/cadest.2025.93754Palavras-chave:
fundos de pensão; plano 1 da PREVI; séries temporais; previsão de riscos; sustentabilidade financeiraResumo
Este estudo analisa, dentro do contexto do Plano 1 da PREVI, a eficácia de um modelo Box-Jenkins que combina o ARIMA(1,0,1) para a média condicional e o GARCH(1,1) para a variância condicional, visando prever o risco (VaR 95%) e interpretar os retornos das ações que representam a carteira. Foram utilizados dados diários de preços de fechamento (2020–2024), coletados a partir de relatórios institucionais da PREVI, com a modelagem e os diagnósticos feitos em Python. A metodologia incluiu o cálculo de retornos logarítmicos, a estimação dos modelos ARIMA e GARCH (considerando inovações normais e t-Student), diagnósticos formais (ADF/KPSS, Ljung–Box, Shapiro–Wilk) e análises visuais (ACF/PACF, resíduos), além do cálculo do VaR 95% e seu respectivo backtesting. Os resultados indicaram que as séries de retornos são estacionárias na média, que o GARCH(1,1) capturou a persistência da volatilidade de forma consistente e que a distribuição t-Student teve melhor adequação segundo o AIC, sugerindo a presença de caudas pesadas. O VaR 95% se saiu bem, com frequências de violação variando entre 3,23% e 4,48%, que está abaixo do nível nominal de 5%, o que sugere que a calibração estável está adequada às condições de mercado observadas. Assim, conclui-se que o pipeline ARIMA+GARCH é uma ferramenta prática, auditável e reprodutível para o monitoramento de risco em Entidades Fechadas de Previdência Complementar (EFPC), oferecendo previsões de volatilidade consistentes e métricas de risco robustas, desde que acompanhado por diagnósticos adequados.
Downloads
Referências
AKAIKE, H. A new look at the statistical model identification. IEEE Transactions on Automatic Control, v. 19, n. 6, p. 716-723, 1974.
BRASIL. Ministério da Previdência Social. Regime de Previdência Complementar Fechado: Aspectos Institucionais. Brasília, 2015.
BRASIL. Lei Complementar nº 109, de 29 de maio de 2001. Dispõe sobre o regime de previdência complementar e dá outras providências. Diário Oficial da União, Brasília, DF, 30 maio 2001.
BODIE, Z.; KANE, A.; MARCUS, A. J. Investimentos. 10. ed. Porto Alegre: AMGH, 2014.
(equivalente brasileiro da obra “Investments”, McGraw-Hill)
BOLLERSLEV, T. Generalized autoregressive conditional heteroskedasticity. Journal of Econometrics, v. 31, n. 3, p. 307-327, 1986.
BOX, G. E. P.; JENKINS, G. M. Time series analysis: Forecasting and control. São Francisco: Holden-Day, 1976.
CAMPBELL, J. Y.; LO, A. W.; MACKINLAY, A. C. The Econometrics of Financial Markets. Princeton: Princeton University Press, 1997.
CERETTA, P. S.; COSTA, N. C. A. da. Avaliação de modelos de previsão de volatilidade para o IBOVESPA. Revista Brasileira de Economia, v. 55, n. 1, p. 55-83, 2001.
DANÍELSSON, J. Financial Risk Forecasting: The Theory and Practice of Forecasting Market Risk with Implementation in R and Matlab. Chichester: John Wiley & Sons, 2011.
DICKEY, D. A.; FULLER, W. A. Distribution of the estimators for autoregressive time series with a unit root. Journal of the American Statistical Association, v. 74, n. 366a, p. 427-431, 1979.
ENGLE, R. F. Autoregressive conditional heteroscedasticity with estimates of the variance of United Kingdom inflation. Econometrica, v. 50, n. 4, p. 987-1007, 1982.
EIOPA – European Insurance and Occupational Pensions Authority. 2018 IORP Stress Test Report. Frankfurt: EIOPA, 2018.
GIAMBIAGI, F.; ALEM, A. Finanças Públicas: Teoria e Prática no Brasil. 5. ed. Rio de Janeiro: Elsevier, 2011.
GOULART, J. L. de J. et al. Previsões de séries temporais para os crimes de letalidade violenta no Rio de Janeiro através dos modelos de estado e suavização exponencial, ARIMA e redes neurais autorregressivas. Revista Caderno Pedagógico, v. 21, n. 10, p. 01-15, 2024.
HAMILTON, J. D. Time Series Analysis. Princeton: Princeton University Press, 1994.
HYNDMAN, R. J.; KOEHLER, A. B. Another look at measures of forecast accuracy. International Journal of Forecasting, v. 22, n. 4, p. 679-688, 2006.
HULL, J. Risk Management and Financial Institutions. 5. ed. Hoboken: Wiley, 2018.
JORION, P. Value at risk: The new benchmark for managing financial risk. 3. ed. Nova York: McGraw-Hill, 2007.
KWIATKOWSKI, D. et al. Testing the null hypothesis of stationarity against the alternative of a unit root: How sure are we that economic time series have a unit root? Journal of Econometrics, v. 54, n. 1-3, p. 159-178, 1992.
PREVIC. Guia de Melhores Práticas em Governança para Entidades Fechadas de Previdência Complementar. Brasília: Ministério da Economia, 2020.
ROCHA, R. Z.; CAETANO, M. A.; VIEIRA, R. da C. Previdência Complementar: Aspectos Institucionais e Econômicos. Brasília: IPEA, 2007. (Texto para Discussão nº 1.245).
SHAPIRO, S. S.; WILK, M. B. An analysis of variance test for normality (complete samples). Biometrika, v. 52, n. 3/4, p. 591-611, 1965.
TAYLOR, S. J. Modelling Financial Time Series. Chichester: John Wiley & Sons, 1986.
TSAY, R. S. Analysis of Financial Time Series. 3. ed. Hoboken: Wiley, 2010.
Downloads
Publicado
Como Citar
Edição
Seção
Licença
Copyright (c) 2026 Isaac Costa Meira, Marcelo Augusto Rego Duarte, Jorge Luiz de Jesus Goulart, Marcello Montillo Provenza, Sabrinna Rodrigues de Oliveira de Souza
Este trabalho está licenciado sob uma licença Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Declaramos que, em caso de aceitação do artigo, os autores permanecem com os direitos autorais do artigo, concedendo a revista Cadernos do IME – Série Estatística os direitos de primeira publicação e outros direitos de publicação não exclusivos referentes ao mesmo.
