A NOTE ON THE CONVERGENCE OF ITERATED INFINITE EXPONENTIALS OF REAL NUMBERS

Patrícia Nunes da Silva, André Luiz Cordeiro dos Santos, Alexandre de Souza Soares

Resumo


Nesta nota, discutimos um erro capcioso na solução de um problema que envolve exponenciação infinita. Analisamos quando uma sequência infinita de exponenciais iteradas de um número real converge. A questão é motivada pelo fato de que a exponenciação infinita geralmente aparece no contexto em que problemas desafiadores são apresentados a estudantes de Matemática sem muita preocupação com a convergência. Para alcançar uma compreensão mais profunda deste tema,  discutimos um teorema provado originalmente por Knoebel (1981)  porém com diferentes enfoques e métodos. Diferentemente da prova de Knoebel, a presente nota utiliza apenas funções de uma variável.

Palavras-chave


Tetração; Sequências; Convergência

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DOI: https://doi.org/10.12957/cadmat.2020.52532

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