Singularidades e não-Existência de Limite de Funções de Duas Variáveis
Resumo
Nestas notas, de caráter didático, apresentamos e justificamos uma técnica para a determinação da não-existência de limite para uma certa classe de funções de duas variáveis. Supomos que um elemento desta classe é uma função racional que apresenta uma singularidade no ponto onde o limite será estudado. Exploraremos esta singularidade para a determinação de curvas que passam pelo ponto em questão e sejam tais que o comportamento da função é diferente quando nos aproximamos deste ponto, ao longo destas curvas. Veremos que a técnica apresentada é bastante útil em exemplos em que a escolha destas curvas não é muito evidente. Na verdade, foi exatamente um destes problemas que a motivou.
Palavras-chave
limites;não-existência de limite; funções de duas variáveis
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PDFDOI: https://doi.org/10.12957/cadmat.2004.11816
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e-ISSN: 2236-2797 | ISSN: 1413-9030
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