Singularidades e não-Existência de Limite de Funções de Duas Variáveis

Resumo

Nestas notas, de caráter didático, apresentamos e justificamos uma técnica para a determinação da não-existência de limite para uma certa classe de funções de duas variáveis. Supomos que um elemento desta classe é uma função racional que apresenta uma singularidade no ponto onde o limite será estudado. Exploraremos esta singularidade para a determinação de curvas que passam pelo ponto em questão e sejam tais que o comportamento da função é diferente quando nos aproximamos deste ponto, ao longo destas curvas. Veremos que a técnica apresentada é bastante útil em exemplos em que a escolha destas curvas não é muito evidente. Na verdade, foi exatamente um destes problemas que a motivou.