Teorema do Ponto Fixo de Brouwer
DOI:
https://doi.org/10.12957/cadmat.2014.14210Palavras-chave:
ponto fixo, Brouwer, teorema de existênciaResumo
O Teorema do Ponto Fixo de Brouwer é talvez o teorema de maior relevância a respeito da existência de um ponto fixo. E, apesar de ter recebido críticas do próprio Brouwer quanto a construção da sua demonstração, com base no terceiro excluído (por absurdo), possui utilidade e aplicação em áreas diversas dentro da matemática e além dela, produzindo e ampliando conhecimentos.
Em [1], N. Dunford e J. Schwartz apresentam uma prova para o Teorema de Brouwer, utilizando teoria de aproximação de funções, diversas vezes citada em trabalhos envolvendo Ponto Fixo, e de grande rigor matemático.
Neste Projeto Final, apresentamos e detalhamos a prova do Teorema do Ponto Fixo de Brouwer encontrada em [1] para melhor compreensão, buscando motivar este trabalho com um pouco da história deste Matemático Genial e algumas demonstrações mais triviais. E nos colocamos em busca de aplicações que possam ilustrar e solidificar toda esta brilhante teoria.
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