Teorema do Ponto Fixo de Brouwer

Abstract

O Teorema do Ponto Fixo de Brouwer é talvez o teorema de maior relevância a respeito da existência de um ponto fixo. E, apesar de ter recebido críticas do próprio Brouwer quanto a construção da sua demonstração, com base no terceiro excluído (por absurdo), possui utilidade e aplicação em áreas diversas dentro da matemática e além dela, produzindo e ampliando conhecimentos.

Em [1], N. Dunford e J. Schwartz apresentam uma prova para o Teorema de Brouwer, utilizando teoria de aproximação de funções, diversas vezes citada em trabalhos envolvendo Ponto Fixo, e de grande rigor matemático.
Neste Projeto Final, apresentamos e detalhamos a prova do Teorema do Ponto Fixo de Brouwer encontrada em [1] para melhor compreensão, buscando motivar este trabalho com um pouco da história deste Matemático Genial e algumas demonstrações mais triviais. E nos colocamos em busca de aplicações que possam ilustrar e solidificar toda esta brilhante teoria.