Uma Alternativa ao Método de Coeficientes Indeterminados

Resumo

O método de coeficientes indeterminados é, talvez, um dos mais utilizados procedimentos para se obter uma solução particular de uma equação diferencial linear de ordem m com coeficientes constantes não homogênea. O processo se baseia na escolha de uma solução experimental apropriada contendo constantes desconhecidas. Uma das dificuldades desse método se refere aos sistemas lineares de grande porte que podem ser gerados na determinação das constantes. Além disso, ainda que seja um método específico para determinação de uma solução particular, o conjunto de regras que define a solução experimental exige o conhecimento da solução geral do problema homogêneo associado. Em [2], Gupta propôs um método alternativo para obtenção de uma solução particular que não exige a resolução de um sistema linear nem o conhecimento da solução geral do problema homogêneo associado. Neste artigo, apresentamos e detalhamos o método de Gupta [2] e ilustramos sua aplicação com alguns exemplos.