Breve resumo sobre k-campos sobre variedades

Abstract

Apresentamos um resumo dos principais resultados sobre o índice de um k-campos tangentes com finitas singularidades definido em uma variedade. Se a variedade é fechada conexa, suave e orientada e o índice depende apenas do tipo de homotopia orientada da variedade, tal índice pode ser expresso precisamente em função dos geradores dos componentes 2-primário do grupo de homotopia em dimensão n-1 da variedade de Stiefel de k-frames em ℝⁿ, onde n é a dimensão da variedade. No caso não-orientável, o índice é definido como uma classe de equivalência petencente a um certo grupo quociente.