Equação Hiperbólica com Termo de Resistência em um Domínio Não Cilíndrico

Abstract

Considera-se um domínio Ω ⊂ ℝⁿ e uma família {K (t)}_t>0 de matrizes do ℝⁿ. Define-se Ω_t = {x∈ℝⁿ, x = K(t)y, y ∈ Ω} com fronteira Γ_t> e denota-se por Ô = ∪_0<t<T{Ω_t × {t}} o domínio não cilíndrico com fronteira regular Σ = ∪_0<t<T{Γ_t × {t}}. Neste artigo investiga-se a existência e unicidade de solução para a equação u″ - Δu = -∇p em Ô, div u = 0 em Ô u = 0 em Σ, u(0) = u₀, u′(0) = u₁ em Ω₀.